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中国古代数学的发展成就

文章主题:历史研究  文章来源:105彩票杂谈  发布时间:2019-01-19 18:05:06

从远古时代文明发展的最初阶段起,先民们为了计算猎物,分配食物,不断地积累着关于事物数量的知识。人们认识数是从“有”开始的,起初略知“一”、“二”,以后在社会生产和社会实践中不断积累,知道的数目才逐渐增多。

据调查,新中国成立以前,在有些105彩票发展比较缓慢的少数民族中,最多还只能数到“3”或“10”,再多就数不清了。这大体上反映了文明初期先民的识数状况。随着识数的增多,在对具体事物个数抽象的基础上产生了数,有了记数的符号。

我国古代记数的符号,大致有两个系统,一个是算码,一个是数字。前者多用于商业和数学书籍,后者多用于文书和典籍中记录数字。后来又从域外传入了阿拉伯数字和罗马数字。

罗马数字约在13世纪末或14世纪初传入我国。直到清中期以后才对它的记数方法有较为详细的介绍。它主要用于表示时辰,出现在钟表和天文仪器上,并未在实际计算中使用,所以基本上没有对我国记数方法产生太大的影响。

负数的使用

我国古代的数学家很早就引进了负数。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章“方程”中,就已经介绍了负数,把“卖(收入钱)”作为正,“买(付出钱)”作为负,把“余钱”作为正,“不足钱”作为负等。

该书还指出:“两算得失相反,要以正负以名之”。当时是用算筹来进行计算的,所以在算筹中,相应规定以红筹为正,黑筹为负;或将算筹直列作正,斜置作负。这样,遇到具有相反意义的量,就能用正负数明确地区别了。

在《九章算术》中,除了引进正负数的概念外,还完整地记载了正负数的运算法则,实际上是正负数加减法的运算法则。书中记录说:同号两数相减,等于其绝对值相减;异号两数相减,等于其绝对值相加;零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减;同号两数相加,等于其绝对值相加;零加正数得正数,零加负数得负数。

国外,负数出现得很晚,直至1150年(比《九章算术》成书晚1000多年),印度人巴土卡洛才首先提到了负数。

分数的运用

我国是世界上最早运用分数的国家,在《九章算术》中就有了系统的分数运算方法,这比欧洲大约早1400年。

在《九章算术》中,讲到了约分、合分(分数加法)、减分(分数减法)、乘分(分数乘法)、除分(分数除法)的法则,与我们现在的分数运算法则完全相同。另外,还记载了课分(比较分数大小)、平分(求分数的平均值)等关于分数的知识,是世界上最早的系统叙述分数的著作。

小数最早使用在什么时代

汉朝人刘徽在《九章算术注》中介绍,开方不尽时用十进分数(徽数,即小数)去逼近,首先提出了关于十进小数的概念。

到 1300年前后,元代刘瑾所著《律吕成书》中,已将106368.6312写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念,且他的表示方法远不如中国先进。

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